[Queueing theory]Kendall notation - Queueing系統的描述方式

針對一個Queueing的系統，其中有許多的參數和特性，為了要有個簡單且明確的表示方法。這邊使用由Kendall提出的表示法：「Kendall notation」

這表示法是由一連串的「/」區分不同的特性，表示法如下：

A/B/X/Y/Z

其中個別代表的意思是：

• A：Arrival Pattern，Request到達系統的分布特性
• B：Service Pattern，Request離開系統的分布特性
• X：Number of parallel server，單一系統同時有幾個Server進行服務
• Y：System Capacity，系統內Buffer的大小
• Z：Queueing discipline，系統處理Request的方式

其中A和B可以有下列幾個類型：

• Exponential Distribution (M)
• Deterministic (D)
• General Distribution (G)
• Erlang type k (k=1,2,...) (Ek)
• Mixture of k expoenetials (Hk)
• Phase type (PH)

而X和Y則是給予數字，代表該系統的Buffer大小和可處理之Service數，

Z的部分則有：

• FCFS：first come, first served，先到先處理
• LCFS：last come, first served，後到先處理
• RSS：random selection for service，隨機取Buffer內的處理
• PR：priority，依優先權處理
• GD：general discipline

一般來說，系統大多是取前面的A/B/X做描述，這時候後面的Y和Z各自代表「系統內的Buffer Size無限大」和「採用FCFS處理」。

參考資料：

Wiki

Queue的標記法notation